Daca x,y,z>0 si x+y+z=1 atunci care este valoarea minima a expresiei E=1/x + 1/y + 1/z ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
E= 1/x+1/y+1/z =(x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z =
=1+y/x +z/x +1+x/y +z/y +1+x/z +y/z =3+(y/x+x/y)+(z/x+x/z )+(z/y+y/z).
E ≥ 3+2+2+2 ⇒ E ≥ 9
Am aplicat relatia a/b + b/a ≥ 2
=1+y/x +z/x +1+x/y +z/y +1+x/z +y/z =3+(y/x+x/y)+(z/x+x/z )+(z/y+y/z).
E ≥ 3+2+2+2 ⇒ E ≥ 9
Am aplicat relatia a/b + b/a ≥ 2
Frost:
Multumesc mult. Poti sa imi spui te rog ce formule ai aplicat?
vezi mai sus...
nu e nici o formula..pur si simplu inlocuiesti 1 din 1/x cu ce ti se da..adica 1=x+y+z...
Multumesc.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă