Matematică, întrebare adresată de Frost, 9 ani în urmă

Daca x,y,z>0 si x+y+z=1 atunci care este valoarea minima a expresiei E=1/x + 1/y + 1/z ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
2
E= 1/x+1/y+1/z =(x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z =

=1+y/x +z/x +1+x/y +z/y +1+x/z +y/z  =3+(y/x+x/y)+(z/x+x/z )+(z/y+y/z).

E ≥ 3+2+2+2 ⇒ E ≥ 9

Am aplicat relatia  a/b + b/a ≥ 2



Frost: Multumesc mult. Poti sa imi spui te rog ce formule ai aplicat?
Utilizator anonim: vezi mai sus...
SeeSharp: nu e nici o formula..pur si simplu inlocuiesti 1 din 1/x cu ce ti se da..adica 1=x+y+z...
Frost: Multumesc.
Alte întrebări interesante