Question

Dațimi 5 probleme de (matematică )clasa a6a cu tot cu rezolvare plsss

Answer 1

1) Trei automobile, pornesc pe o pista circulara, in acelasi timp din punctul A. Prima parcurge un circuit in 10 minute, a doua in 12 minute, iar a treia in 15 minute. Dupa cat timp se vor intalni toate trei in punctul A? Cate circuite a parcurs fiecare masina pana la momentul intalnirii?
                                               Rezolvare
1.Dupa cat timp se vor intalni toate in punctul A?
Facem cel mai mic multiplu comun al numerelor 10, 12 si 15 si acela va fi timpul dupa care se vor intalni.
10=2 x 5
12=3x 2 la puterea a 2 a
15= 3 x 5
Luam toti factorii o singura data la puterea cea mai mare de la fiecare numar dupa ce i-am descompus si apoi ii inmultim.
Cel mai mic multiplu comun se va nota cu niste paranteze patrate unde vom scrie numerele cu virgula intre ele.
[10,12,15]=3 x 5 x 2 la puterea a 2 a= 3 x 5 x 4= 15x 4 = 60 (min)
2. Cate circuite a parcurs fiecare masina pana la momentul intalnirii?
Luam cele 60 de minute si le impartim pe rand la 10, 12 respectiv 15.
Primul automobil-> 60 min: 10 min= 6 circuite
Al doilea automobil-> 60 min:12 min=5 circuite
Al treilea automobil->60 min: 15 min= 4 circuite
2) Din cele 850000 de volume ale unei biblioteci, 60% sunt de tehnica, 30% din rest sunt de electrotehnica, 20% din rest sunt din domeniul transportului , iar restul, de fizica. Cate volume sunt din fiecare fel?
                                                Rezolvare
1.Cate volume sunt de tehnica?
60% din 850000= 60/ 100 x 850000=(60x 850000)/ 100= 51000000/100=510000 (volume tehnica)
2. Cate volume au ramas?
850000-510000=340000 (volume)
3. Cate volume sunt de electrotehnica?
30% din rest, adica 30% din nr. de volume ramase
30% din 340000= 30/ 100 x 340000= (30x 340000)/ 100= 10200000=102000
4. Cate volume mai raman?
340000-102000=238000 ( volume)
5. Cate volume sunt din domeniul transportului?
20% din noul rest, adica 20% din nr. de volume ramase
20% din 238000= 20/ 100 x 238000= (20x 238000)/ 100 =4760000/100=47600 (volume din domeniul transportului)
6. Cate volume sunt de fizica?
238000-47600=190400 (volume fizica)
3) Rezultatul calculului (8 la puterea  a 2 a) totul la puterea 3 x 4 la puterea 4: 16 la puterea 6 este:
8 la puterea 2 x 3 x  4 la puterea 4: 16 la puterea 6=
8 la puterea 6 x 4 la puterea 4: 16 la puterea 6=
Observam ca 8, 4 si 16 sunt puteri de ale lui 2 si le vom scrie asfel:
(2 la puterea 3) totul la puterea 6 x (2 la puterea 2) totul la puterea 4: (2 la puterea 4) totul la puterea 6=
2 la puterea 3 x 6 x2 la puterea 2 x 4: 2 la puterea 4 x 6=
2 la puterea 18 x 2 la puterea 8 : 2 la puterea 24=
2 la puterea 18+8: 2 la puterea 24=
2 la puterea 26: 2 la puterea 24=
2 la puterea 26-24= 2 la puterea 2= 4
4) Calculeaza :
5 la puterea 3 x 7 la puterea 3- 5 la puterea 4 x 7 la puterea 2- 5 la puterea 2- 7 la puterea 3=
5 la puterea 2 x 7 la puterea 2 x ( 5 x 7- 25 x1- 1 x 7)
5 la puterea 2 x 7 la puterea 2 x 3
5) Cel mai mic multiplu comun al numerelor 210, 240, 280 este:
210=7x3x5x2
240= 2 la puterea 4 x 5 x 3
280= 2 la puterea 3 x 5 x 7
[210,240,280]= 2 la puterea 4 x  3 x 5 x 7= 1680
Legenda:]
x -ori
/ - linie de fractie