Question

DAU 100 DE PUNCTE

1. Un obiect se aseaza la distanta de 3 metri de o lentila convergenta. Sa se calculeze distanta de la lentila la imagine, stiind ca imagineafocala este de 10 ori mai mica decat distala de la obiect la lentila.
2. La ce distanta de focarul principal al unuei lentile convergente cu distanta focala f=0.07 metri trebuie asezat un obiect pentru ca imaginea sa se formeze dincolo de lentila la 0.13m?

Answer 1

$\boxed{\bold{1.}} \ x_1=3 \ m \\ f=\frac{x_1}{10} \\ \boxed{x_2-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{\frac{1}{f}=\frac{1}{x_2}-\frac{1}{x_1}} \\ \frac{1}{x_2}=\frac{1}{f}+\frac{1}{x_1} \\ f=\frac{3 \ m}{10}=0,3 \ m\\ \frac{1}{x_2}=\frac{1}{0,3 \ m}+\frac{1}{3 \ m} \\ \frac{1}{x_2}=\frac{3}{0,9 \ m}+\frac{0,3}{0,9 \ m}=\frac{3,3}{0,9 \ m} \\ x_2=\frac{0,9 \ m \cdot 1}{3,3}=\frac{0,9 \ m}{3,3} \\ \Rightarrow \boxed{x_2=0,27 \ m}$
$\boxed{\bold{2.}} \ f=0,07 \ m \\ x_2=0,13 \ m \\ \boxed{x_1-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{\frac{1}{f}=\frac{1}{x_2}-\frac{1}{x_1}} \\ \frac{1}{x_1}=\frac{1}{x_2}-\frac{1}{f} \\ \frac{1}{x_1}=\frac{1}{0,13 \ m}-\frac{1}{0,07 \ m} \\ \frac{1}{x_1}=\frac{0,07}{0,0091 \ m}-\frac{0,13}{0,0091 \ m}=\frac{-0,06}{0,0091 \ m} \\ x_1=\frac{0,0091 \ m \cdot 1}{-0,06}=\frac{0,0091}{-0,06} \\ \Rightarrow \boxed{x_1=-0,15 \ m}$