Question

Dau 15 puncte!
Latimea unui dreptunghi este de 3 ori mai mare decat latura unui patrat. Perimetrul patratului e un sfert din perimetrul dreptunghiului. Stiind ca aria dreptunghiului este 5,4 dm^2 ,aflati aria patratului si perimetrul dreptunghiului.

Answer 1

[tex]l_{dr}=3L_4\\ P_4=4L_4= \frac{2(L_{dr}+l{dr})}{4} \\ L_4= \frac{L_{dr}+l_{dr}}{8} \\ l_{dr}=3 \frac{L_{dr}+l_{dr}}{8}\\ 8l_{dr}=3L_{dr}+3l_{dr}\\ 3L_{dr}=5l_{dr}\\ L_{dr}= \frac{5l_{dr}}{3} \\ L_{dr}l_{dr}=540 cm^2\\ \frac{5}{3}l_{dr}^2=540\\ l_{dr}^2=324 l_{dr}=18cm\\ L_{dr}=30 cm \\ P_{dr}=2(L_{dr}+l_{dr}=96 cm^2\\ L_4=6 cm\\ A_4=L_4^2=36 cm^2 [/tex]