DAU 20 PUNCTE
Completati astfel incut polinolmul obtinut:
1) sa aiba 2 radacini reale simple
2) sa aiba o radacina reala multimpla de ordinul 2
3)sa nu aiba radacini reala
P(X)=3X2+--- X+1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Vom nota polinomul
![P(X)=3X^2+aX+1 P(X)=3X^2+aX+1](https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%29%3D3X%5E2%2BaX%2B1)
si luam functia asociata polinomului
![f(x)=3x^2+ax+1 f(x)=3x^2+ax+1](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D3x%5E2%2Bax%2B1)
Fiind functie de gradul 2, o vom trata ca atare: are o radacina reala multipla daca discriminantul este 0, are 2 radacini reale simple daca discriminantul e mai mare ca 0, si nu are radacini reale daca discriminantul e mai mic ca 0.
![\Delta=a^2-4\cdot3\cdot1=a^2-12 \Delta=a^2-4\cdot3\cdot1=a^2-12](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%3Da%5E2-4%5Ccdot3%5Ccdot1%3Da%5E2-12)
a)
![|a|\ \textgreater \ 2\sqrt3 \\ a\in(-\infty,-2\sqrt3)\cup(2\sqrt3,\infty) |a|\ \textgreater \ 2\sqrt3 \\ a\in(-\infty,-2\sqrt3)\cup(2\sqrt3,\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca%7C%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%5Csqrt3+%5C%5C+a%5Cin%28-%5Cinfty%2C-2%5Csqrt3%29%5Ccup%282%5Csqrt3%2C%5Cinfty%29)
b)
![a=\pm2\sqrt3 a=\pm2\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cpm2%5Csqrt3)
c)
si luam functia asociata polinomului
Fiind functie de gradul 2, o vom trata ca atare: are o radacina reala multipla daca discriminantul este 0, are 2 radacini reale simple daca discriminantul e mai mare ca 0, si nu are radacini reale daca discriminantul e mai mic ca 0.
a)
b)
c)
Floarea123:
ms,dar nu-i corect
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă