Question

DAU 30 PUNCTE

$\frac{x-2}{2x+3} + \frac{x+2}{2x-3} =4$

Va rog ajutati-ma !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

2x +3 ≠ 0   ⇒ 2x ≠ -3       ⇒ x ≠ -3/2 
2x -3 ≠ 0    ⇒ 2x ≠ 3       ⇒ x ≠  3/2          ⇒ x ∈ R - { -3/2  , 3/2}
(x-2)·( 2x-3) + (x+2)·( 2x+3) =4(2x-3)·( 2x+3)
2x² -4x -3x +6 +2x²+3x +4x +6  = 4·( 4x² -9)
4x²  + 12 = 4· ( 4x² -9)         /:4 
x² +3 = 4x² -9
3x²  -12 =0  /:3
x² -4=0           ⇒ ( x-2 ) ·( x+2) =0    ⇒ x=2 ; x=-2