Question

Dau 50 de puncte plus coroană!!Vreau rapid Fie un triunghi ABC, cu M = (AB), N = (AC), astfel încât [OM] = [ON] și AOBC este isoscel de bază [BC], unde {0} = BNMC. Demonstrați că: a [BM] = [CN]; b AABC este isoscel; c [AO este bisectoarea unghiului BAC.​

Answer 1

Fie un triunghi ABC, cu M = (AB), N = (AC), astfel încât [OM] = [ON]

și AOBC este isoscel de bază [BC], unde {0} = BNMC.

Demonstrați că:

a) [BM] = [CN];

dacă [OM] = [ON] și ∆OBC este isoscel de bază [BC]

deci OB=OC =>dacă le adunăm OB+ON=OC+OM

=>[BM] = [CN]

b) ∆ABC este isoscel;

∆ABN=∆ACM {BN=CM ;<A comun ;AN=AM din∆AMO=∆ANO}

=>AB=AC

c) [AO este bisectoarea unghiului BAC.

∆ABO=∆ACO {AB=AC;<B=<C;AO comună}(L.U.L.)

=><BAO=<CAO =>AO bisectoare