Question

Dau 54 de puncte+coroana
5aflați perimetrul şi aria unui triunghi Isoscel care are:
a)o cateta de 4 cm
b)ipotenuza de 16 cm

6dreptunghic are un unghi cu masura de 30 de grade ipotenuza de 8 Cm.
Determinaţi perimetrul şi aria triunghiuluiun triunghi dreptunghic are inaltimea corespunzatoare ipotenuzei de 6 centimetri şi Ipoyenuza de 20 de centimetri.Determinati lungimile catetelor triunghiului

Answer 1

5)
cateta 1 = 4
ipotenuza =16
cateta 2=√(16²-4²)=√(256-16)=√240=4√15
P=4+16+4√15=20+4√15=4(5+√15) cm
A=4×4√15/2=8√15 cm³

6.
sin 30⁰ =1/2
cateta1 /8=1/2
cateta1 =8/2=4
cateta2=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3
P=8+4+4√3=12+4√3=4(3+√3) cm
A=4×4√3/2=8√3 cm³

Notam ABC triunghiul
notam AD inaltimea = 6
ipotenuza= 20
BD=x
DC=20-x
teorema inaltimii
6²=x(20-x)
20x-x²=36
x²-20x+36=0
x²-18x-2x+36=0
x(x-18x)-2(x-18)=0
(x-18)(x-2)=0
x=18 =BD
x=2=DE
AB=√(6²+18²)=√(36+324)=√360=6√10
AC=√(6²+2²)=√(36+4)=√40=2√10