Question

DAU 57 DE PUNCTE+COROANA
Presupunem ca prisma regulata dreapta ABCDEFGH reprezinta o stanca cu dimensiunile AB=20m si AE=60 m. Un alpinist urca din punctul A , aflat la baza stancii pana la G, aflat in varf , trecand peste muchia [EF] sau [BF] . Calculati care dintre cele doua drumuri este mai scurt.

Answer 1

............................

Answer 2

Drumul drept este AG insa cum AG se afla in interiorul prismei,inseamna ca ,pentru a ajunge la destinatie o va lua in curba,adica de la AE la EF la FG asta daca o ia pe drumul cu dreapta EF,daca o ia pe drumul cu dreapta FB va avea de mers pe AB,BF si FG. Cum prisma este regulata inseamna ca AB=EF=20m si BF=EA=60m. Drumul AG1=AE+FG+EF=20+20+60=40+60=100m si drumul AG2=AB+BF+FG=20+60+20=80+20=100m adica sunt egale. As avea de facut o mica observatie,cum nu ni se zice ca trece prin una sau alta,poate trece prin punctul comun al dreptelor,acesta fiind punctul F,deoarece BF perpendicular pe EF. Cu ajutorul teoremei lui Pitagora afli AG apoi compari AG cu AF+FG.Succes si sper ca ai inteles,daca nu sa ma intrebi.O seara frumoasa!