Question

dau 60 de puncte!!!!!! am nevoie de rezolvarea completă a următoarelor 2 exerciții!!!! dau coroana!!!!! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔACE dreptunghic, ∢ACE = 90°

∢AEC = 30°, AE = 500m

∢CAE = 60°

AC = AE÷2 => AC = 250 m

CE² = AE² - AC² = 500² - 250²

$= > CE = 250 \sqrt{3} \: m$

$perimetrul_{(ACE)} = AC + AE + CE = 250 + 500 + 250 \sqrt{3} = 250(3 + \sqrt{3}) \: m$

ΔABC echilateral

=> ∢BAC = 60° și [AB] ≡ [AC]

ΔCDE echilateral

=> ∢CED = 60° și [DE] ≡ [CE]

în ΔBAE:

∢BAE = ∢BAC + ∢CAE = 60° + 60° = 120°

teorema cosinusului:

BE² = AB² + AE² - 2×AB×AE×cos(BAE) = 250² + 500² - 2×250×500×cos(120°) = 5×250² - 4×250²×(-½) = 5×250² + 2×250² = 7×250²

$BE = 250 \sqrt{7} \: cm$

în ΔAED:

∢AED = ∢AEC + ∢CED = 30° + 60° = 90°

t. Pitagora:

AD² = AE² + DE² = 500² + (250√3)² = 4×250² + 3×250² = 7×250²

$AD = 250 \sqrt{7} \: cm$

=> [AD] ≡ [BE]