Question

DAU COROANA! 1.Restringeti in patratul sumei sau diferentei: a) $x^{4}-8 x^{2} y^{2}+16y^{4}$b) $\frac{1}{16} x^{4}+2 x^{2} a+16a^{2}$c)$\frac{1}{4} a^{2}+2ab^{2}+4b^{4}$2.Descompuneti in factori: a)
$-1+4a-4a^{2}$ b)[tex]-42a+9a^{2}+49
[/tex] c)[tex]24ab-16a^{2}-9b^{2}
[/tex] 3.Demonstrati ca oricare ar fi x apartine nr.reale:a)$x^{2}+2x+3 b)x^{2}-6x+10 c)x^{2}+10x+27$ 4.Descompuneti in factori: $a)a^{4}-9 b) 25-n^{6} c) m^{8}-a^{2}$.Va rog sa rezolvati pe lung ,si dau un punctaj mare! [

Answer 1

1. a) $( x^{2}- 4y^{2})^{2}$
b)$( \frac{1}{4} x^{2} +4a) ^{2}$
c)$( \frac{1}{2} a +2b^{2}) ^{2}$
2. a) $-4a^{2} +4a-1=-4a^{2}+2a+(2a-1)=-2a(2a-1) +(2a-1)=$$(2a-1)(1-2a)$
b)$9a^{2}-42a+49=(3a-7)^{2}$
c)$-16a^{2}+24ab-9b^{2}= -(4a+3b)^{2}=-(4a+3b)(4a+3b)$
3.a)Δ=4-12=-8≤0 => x apartine multimii vide( daca este clasa a 8-a, daca nu el apartine numerelor complexe iar delta se poate calcula)
b)Δ=36-40=-4≤0 => x apartine multimii vide
c)Δ=100-108=-8≤0 => x apartine multimii vide
4. a) $a^{4}-9=( a^{2} -3)( a^{2}+3)$
b)$25- n^{6}=(5-n^{3})(5+n^{3})$
c)$m^{8} - a^{2} = (m^{4}-a)( m^{4}+a)$
Eu fiecare din descompunerile de la 4 mai pot sa le descompun dar nu stiu ce ai invatat tu si le las doar asa.