Question

Dau coroana . 1. Suma dintre un numar prim si un numar par este 2012 . Aflati numerele. 2. Daca a^2 + b^2 =5 , aflati numerele ab .
3. Aratati ca numarul A= 2^n+3 *3^n+2^n * 3^n+1 este divizibil cu 11 , pentru orice n e N .
4. Aflati cel mai mic si cel mai mare numar de trei cifre care impartit la 15 da restul 7 .

Answer 1

1. numar par + numar prim = nr par =>
=> nr prim = nr par => nr prim =2 => celalat numar =2010
2. nu ai specificat ce fel de numere sunt a si b
3. foloseste partanteze, nu se intelege care nr e cu puterea lui
4. incepi de la 999 : 15 =66 rest 9 => 997 :15 =66 rest 7
  incepi de la 100 :15 =6 rest 10 => 112:15 =7 rest 7 

p.s : nu vreau coroana

Answer 2

1.  2012 = 2010 + 2    2010 = nr. par     2 = nr. prim
2.  a² + b² = 5  2² + 1² = 5    ⇒ a = 2  b = 1
3.  A = 2ⁿ⁺³ₓ3ⁿ +2ⁿₓ3ⁿ⁺¹ = 2ⁿₓ3ⁿ (8 + 3) = 11ₓ6ⁿ = divizibil cu 11
4.  100 = 15·6 + 10  ⇒ 15·7 + 7 = 105 + 7 = 112  (cel mai mic)
999 = 15·66 + 9    | - 2  ⇒ 997 = 15·66 +7      (cel mai mare)