Question

DAU COROANA !!!!!3. În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, cu AB ||CD, AB > > CD . AD = BC = 15cm iar AD perp BD . cu BD = 20cm Perimetrul trapezului ABCD este egal cu: a) 54 cm;
b) 60 cm;
d) 64 cm.
c) 62 cm;

Answer 1

Răspuns:

Interpretarea problemei: trapez isoscel ABCD cu AB||CD , AB>CD , AD=BC,AC perpendicular pe BD=>unghiul O cu măsura de 90°,iar AB=42 cm și

CD=18 cm.

AO=OB;

OC=OD;

Aplicăm T.P în ∆ dreptunghic OAB:

AO^2+OB^2=2*AO^2=42^2=>AO=21√2 cm

Aplicăm T.P în ∆ dreptunghic OCD:

OC^2+OD^2=2*OC^2=18^2=>OC=9√2 cm

b) AO+OC=AC=>AC=21√2+9√2=30√2 cm

Considerăm ∆ dreptunghic DEF,cu DE perpendicular pe AB sau pe EF( o parte din segmentul AB ) și, unghiul E cu măsura de 90°.

Aplicăm T.P și vom obține:

DE^2+EF^2=DF^2,

DF=2*OD=18√2 cm;

EF=DC=>EF=18 cm;

a) Și de aici va m afla foarte ușor înălțimea trapezului isoscel ABCD, adică lungimea segmentului [DE].Astfel vom obține:

Din T.P în ∆DEF =>DE^2=18^2=>DE=18 cm