Question

Dau coroana 32/y2; 53/x4 ;x1/41 ;3x/x4 ;5x/y6 ; 4x/x5 ;x7/5x ;x3y/7yx; x2/33 ;6x/x1 ;x3/5x ;7x/y2 ;Intrebarea:Scrieți toate fractiile subunitare (/ este supra)

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

32 / y2;   unde y = cifra zecilor numitorului

Pentru ca o fractie sa fie subunitara, trebuie ca numaratorul sa fie mai mic decat numitorul

32 < y2 ⇒  y > 3 ⇒   y = 4;  5;  6;  7;  8  si 9

⇔ 32 / 42;   32 / 52;   32 / 62;   32 / 72;   32 / 82;   32 / 92 → fractii subunitare

_____________________________________________________

53 / x4;  unde x = cifra zecilor numitorului

53 < x4 ⇒   x = 5;  6;  7;  8 si 9

⇔  53 / 54;   53 / 64;  53 / 74;   53 / 84;   53 / 94 → fractii subunitare

___________________________________________________

x1 / 41 ⇒   x1 < 41;  unde x = cifra zecilor numaratorului < 4 ⇒  x = 1;  2; 3

iar x ≠0

⇔ 11 / 41;   21 / 41;   31 / 41 → fractii subunitare

______________________________________________

3x / x4;  ⇒  x > 3 ⇒   x = 4;  5;  6;  7;  8 si  9

⇔  34/ 44;   35/ 54;   36/ 64;   37 / 74;   38/ 84;   39/ 94 → fractii subunitare

___________________________________________________

5x / y6;  ⇒ x = cifra unitatilor numaratorului = 0, 1, 2, ........9

y ≠ 0;  y ≥ 5 daca x < 6;  ⇒   y = 6;  7;  8;  9

50 / 56;   51/ 56;  52 / 56;   53/ 56;   54 / 56 si 55/ 56 , x < 6

50 / 66;  51/ 66;  52 / 66;   53/ 66;  54 / 66; 55/ 66;  56/ 66;  57/ 66;  58/ 66  si 59/ 66

50 / 76;   51/ 76;  52/ 76;  53/ 76;  54/76;  55/ 76;  56/ 76;   57/76;  58/76 si 59/ 76;

50 / 86;  51/ 86;  52/ 86;  53/ 86;  54/ 86;   55/ 86;   56/ 86;  57/ 86;  58/ 86  si  59 / 86

50 / 96;  51 / 96;  52 / 96;  53/ 96;   54/ 96;   55/ 96;   56/ 96;  57/ 96;  58/ 96  si 59 / 96 → fractii subunitare

____________________________________________________

4x / x5 ⇒   x > 4 ⇒  x = 5; 6; 7; 8 si 9

⇔  45 / 55;   46/ 65;   47 / 75;   48 / 85;  49 / 95 → fractii subunitare

______________________________________________

x7 / 5x ⇒  x < 5 si x≠0 ⇔ 17 /51;  27/52;   37/ 53;   47 / 57 → fractii subunitare

__________________________________________________

x3y / 7yx;  x≠0  si x < 7 ⇒  x = 1; 2; 3; 4; 5; 6, iar y = 0; 1; 2.....9

⇔  130 / 701;  131 / 711;  132 / 721;   133 / 731;  134/ 741;  135/751; 136/761;  137/771;  138/ 781;  139/ 791

230 / 702;  231 / 712;  232 / 722;   233 / 732;  234/ 742;  235/752; 236/762;  237/772;  238/ 782;  239/ 792;

330 / 703;  331 / 713;  332 / 723;   333 / 733;  334/ 743;  335/753; 336/763;  337/773;  338/ 783;  339/ 793

430 / 704;  431 / 714;  432 / 724;   433 / 734;  434/ 744;  435/754; 436/764;  437/774;  438/ 784;  439/ 794

530 / 705;  531 / 715;  532 / 725;   533 / 735;  534/ 745;  535/755; 536/765;  537/775;  538/ 785;  539/ 795;

 630 / 706;  631 / 716;  632 / 726;   633 / 736;  634/ 746;  635/756; 636/766;  637/776;  638/ 786;  639/ 796;

734/ 747;  735/ 757;  738/ 787;  739/ 797 pt. y >3

____________________________________________________

x2 / 33;  x2 < 33  ⇒ 0< x ≤ 3   ⇒  x = 1;  2  si 3

⇔ 12 / 33;  22 / 33  si  32 / 33 → fractii subunitare

________________________________________

6x / x1;  6x < x1  ⇒   x > 6 ⇒  x = 7;  8  si 9

⇔  67 / 71;   68 / 81   si  69 / 91 → fractii subunitare

________________________________________-

7x / y2 ⇒  y > 7 ⇒  y = 8 si 9;   iar x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

⇔ 70 / 82;  71 / 82 ;  72 / 82;  73 / 82;  74 / 82;   75/ 82;  76/ 82; 77 / 82;  78/ 82;  79 / 82

70 / 92;  71 / 92 ;  72 / 92;  73 / 92;  74 / 92;   75/ 92;  76/ 92;  77 / 92;  78/ 92;  79 / 92  → fractii subunitare