Question

Dau Coroana!
4.Aflati nr. natural x, care impartit la 21 da catul 17 si restul 11.
5.Calculati suma resturilor posibile ale impartirii unui nr. natural la 9
6.Aratati ca numarul 9•(5+10+15+...+200)÷41 este patrat perfect
7.Aflati catul impartirii numarului abab la ab (sunt cu bara deasupra)
8.Aflati, in fiecare caz, numerele la care se impart cu rest zero simultan:
a)8 si 12
b)15 si 21
c)30 si 42.

Answer 1

4. x=21 × 17 +11 ⇒ x= 357 +11 ⇒ x=368
5. Impartitorul fiind  9 , se prne conditia ca restul r <9 ⇒ r={0,1,2,3....,8}
6. n= 9·5( 1+2+3+.........+40)÷41
  n= 45·40·41÷2 ÷41 ⇒ n= 900 ⇒n= (30)²⇒ n= patrat perfect
7. Catul impartirii este 101
8. atat la a),cat si la b) si c) numarul care se imparte exact, deci cu rest 0, este cmmmc celor doua numere.Astfel :
a) n = (8 ,12)   = 2³·3  =  24
b) n = (15,21) = 3.5·7 = 105
c) n = (30,42) = 2·3·5·7= 210