Question

Dau coroana!
80.Sa se determine numerele naturale care impartite la 4 dau catul a si restul b ,impartite la 10 dau catul b si restul a.

Answer 1

Numerele a si b sunt naturale fixate, iar numarul n trebuie calculat. Din teorema impartirii cu rest avem:
n=4a+b=10b+a=>9b=3a => a=3b
Restul este mai mic decat impartitorul deci
b poate fi 0,1,2,sau 3 (impartitorul e 4)
a poate fi 0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9 (impartitorul e 10)putem considera situatiile:
a=0,b=0 +> n=0
b=1, a=3 =>n=13
b=2, a=6 => n=26
b=3, a=9 =>n=39