Question

DAU COROANA!!!!!!!!!

​

Answer 1

5.≡∡⇒
AI ≡ BI
ID ≡ IC
AC ∩ BC = {i} (centrul cercului inscris, punctul de intersectie al bis.)

a) AD ≡ BC;   ∡ADI = ∡BCI

Compar ΔADI cu ΔBCI:
AI ≡ BI                          | L.U.L.
ID ≡ IC                          |   ⇒       ΔADI ≡ ΔBCI
∡DIA ≡ ∡CIB (op. vf.)   |
⇒ toate elementele ΔADI si ΔBCI sunt respectiv congruente
⇒  AD ≡ BC  si
   ∡ADI = ∡BCI

b) AC ≡ BD;   ∡BAD ≡ ∡ABC

Compar ΔABD cu ΔABC:
AD ≡ BC               | L.U.L.
∡ADB = ∡ACB     |   ⇒       ΔABD ≡ ΔABC
AB lat. comuna    |

⇒ toate elementele ΔABD si ΔABC sunt respectiv congruente
⇒  AC ≡ BD  si
    ∡BAD ≡ ∡ABC

Spor la teme!