Question

DAU COROANĂ cât mai repende am nevoe de raspunsuri

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5ⁿ⁺¹+4*5ⁿ⁺¹=5ⁿ*(5+4)=5ⁿ⁺¹

10ⁿ⁺¹-10ⁿ=10ⁿ(10¹-10⁰)

=2ⁿ*5ⁿ(10-1)

= 2ⁿ*5ⁿ*9 divizibil cu 5ⁿ*9

-

21)

1ⁿ=1  oricare ar fi n∈N

3ⁿ= nr impar pentru orice n∈N

1ⁿ+3ⁿ= numar PAR

2ⁿ+1ⁿ+3ⁿ=numar PAR

1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ= numar PAR → 2l 1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ

-

22)

aflam ultima cifra a fiecarui termen ( U)

-

1= U (1) la orice putere

-

2- U (2) are ultima cifra 4, 2,4,8.6 astfel

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴= ...6

si se repeta de la început

-

3 are ultima cifra :

3¹=3

3²=9

3³...7

3⁴...1

si se repeta de la început

-

4 are ultima cifra :

4¹=4

4²=...6

si se repeta

daca ⁿ este divizibil cu 4 rest 0 atunci n este divizibil cu 4 dar (n) nu are voie sa fie divizibil cu 4 - din textul exercitiului

-

daca (n) este divizibil cu 4 rest 1 atunci ultima cifra este

= 1+2+3+4 =10  

-

daca(n) este divizibil cu 4 rest 2 atunci ultima cifra va fi :

1+4+9+6=20

-

daca (n) se divide cu 3 rest 2 atunci ultima cifra va fi

1+8+7+4=20 ( ultima cifra=0 )

Pentru orice situatie exercitiul are ultima cifra= 0 pentru orice nr natural care nu este divizibil cu 4