Question

Dau coroana celui mai bun răspuns!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2·a·c+3·b·c+c²=150 si c+2·a+3·b=25. Sa se afle abc.

2·a·c+3·b·c+c²=150, ⇒c·(2·a+3·b+c)=150, ⇒c·25=150, ⇒c=150:25=6.

Atunci din c+2·a+3·b=25, ⇒6+2·a+3·b=25, ⇒2·a+3·b=25-6, ⇒

2·a+3·b=19. Partea dreapta este impar, deci 3·b este impar, pentru b impar.

Pentru b=1, ⇒2·a+3·1=19, ⇒2·a=19-3=16, ⇒a=16:2=8.

Pentru b=3, ⇒2·a+3·3=19, ⇒2·a=19-9=10, ⇒a=10:2=5.

Pentru b=5, ⇒2·a+3·5=19, ⇒2·a=19-15=4, ⇒a=4:2=2.

Pentru b=7, ⇒2·a+3·7=19, stop, caz nevalabil.

Deci abc∈{816, 536, 256}

Answer 2

Răspuns:

216, 236, 256, 516, 536, 556, 816, 836, 856

Explicație pas cu pas:

c(2a + 3b + c) = 150, 25c = 150, c = 150 : 25

c = 6

înlocuindul pe c = 6 în cea de-a doua relație, vom avea:

2a + 3b = 19

a = (19 - 3b)/2, deci 19 - 3b trebuie să fie nr.par

se observă că b < 7 și b nr.impar (dacă ar fi nr.par atunci diferența 19 - 3b ar fi nr.impar)

b = 1, a = 8

b = 3, a = 5

b = 5, a = 2

⇒ 216, 236, 256, 516, 536, 556, 816, 836, 856