Question

dau coroana este foarte urgent va rog mult​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

În ΔABD, DA=DB=8cm, ⇒ΔADB isoscel cu baza AB, ⇒∡DAB=∡ABD=60°, ⇒ ΔABD echilateral, ⇒AB=8cm.

În ΔBCD, DC=DB=8, ⇒ΔBCD isoscel cu baza BC, ⇒∡DBC=∡BCD=45°, ⇒ ΔBCD dreptunghic, ⇒BC=8√2 cm.

În ΔACD, DA=DC=8, ⇒ΔADC isoscel cu baza AC, ⇒∡DAC=∡ACD=30°, ⇒ ∡ADC=180°-2·30°=120°.

După T.Cosinusului, ⇒ AC²=AD²+CD²-AD·CD·cos120°=8²+8²-2·8·8·cos(180°-60°)=2·8²-2·8²·(-cos60°)=

=2·8²+2·8²·(1/2)=8²·3

Deoarece  BC²+AB²=(8√2)²+8²=8²·2+8²·1=8²·3=AC², ⇒ (după TRP) că ΔABC este dreptunghic cu ipotenuza AC.

Aria(ΔABC)=(1/2)·AB·BC=(1/2)·8·8√2, ⇒Aria(ΔABC)=32√2 cm²