Question

Dau coroana! Ex.1 Restringeti in patrate: a)29+12V5; b)73-40V3 Ex.2 Completati adecvat: a)9y²-0,25x2=(...-0,5x) (...+0,5x) b)a²-4b²=(a-...) (a+...) Ex.3 Descompuneti in factori: a) 16a²-25b² b) 0,09x²-0,01y² Ex.4 Scrieti nr. ca patratul unei sume a)48 b)28 Ex.5 Scrieti numarul ca patratul unei diferente: a) 60 b)44 Ex.6 Aduceti expresia la forma cea mai simpla: a) (a-V2)²-(a+V2)²+3V2 Ex.7 Descompuneti in factori: a)4a²-y²-2a-y b)9x²+3x-6xy+y²-y Ex.8 Calculati: a)34²-18²/104 b)78²-46²/64.Faceti ce va este clar.Am pus un punctaj demn de aceste exercitii si dau +coroana.Va rog ajutor!!

Answer 1

29 +12√5 = (2√5 +3)²
(a+b)² = a² + 2ab +b²
a² + b² = 29
2ab= 12√5
ab = 2·3·√5
a = 2√5
b = 3

73 -40√3 = (4√3 -5)²
(a+b)² = a² + 2ab +b²
a² + b² = 73
2ab= 40√3
ab = 20√3
a = 4√3
b = 5

a)9y²-0,25x²=(3y-0,5x) (3y+0,5x)
b)a²-4b²=(a-2b) (a+2b)

a) 16a²-25b² =(4a-5b)(4a+5b)
b) 0,09x²-0,01y² =(0,3x-0,1y)(0,3x+0,1y)

48 = (4√3)² = (√3 + 3√3)²
28 =(2√7)² = (√7 +√7)²

60=2²×3×5=2²×15=2²×(16-1)=2²×4²-2²×1=8²-2²
44=2²×11=2²×15=2²×(12-1)=2²×(2√3)²-2²×1=(4√3)²-2²

a) (a-√2)²-(a+√2)²+3√2 =
=(a-√2-a-√2)(a-√2+a+√2)+3√2 =
=(-2√2)(2a)+3√2 =
=-4a√2+3√2 =
=√2(3-4a)

a)4a²-y²-2a-y=
=(2a-y)(2a+y)-(2a+y)=
=(2a+y)(2a-y-1)

 b)9x²+3x-6xy+y²-y =
=9x²-6xy+y²+3x-y =
=(3x-y)²+(3x-y)=
=(3x-y)(3x-y+1)

a)(34²-18²)/104=(34-18)(34+18)/104=16×52/104=40

 b)(78²-46²)/64=(78-46)(78+46)/64=32×3588/64=1794