Question

Dau coroana
Explicație pas cu pas va rog

Answer 1

Răspuns:

răspuns corect: c

Explicație pas cu pas:

O primă condiție este x≠1 (numitorul nu poate fi egal cu 0)

Scriem altfel fracția:

$\frac{x+6}{x-1} = \frac{x-1+7}{x-1} = 1 + \frac{7}{x-1}$

Pentru ca acest număr să fie întreg, trebuie ca fracția  $\frac{7}{x-1}$  să fie un număr întreg. Adică (x-1) să fie divizor al lui 7.

Divizorii lui 7 sunt -1, 1, -7 și 7. Avem 4 variante:

x-1 = -1 ⇒ x=0

x-1 = 1 ⇒ x = 2

x-1 = -7 ⇒ x = -6

x-1 = 7 ⇒ x = 8

Verificăm respectarea condiției de existență (x≠1). Toate soluțiile o respectă, deci nu este cazul să eliminăm vreo soluție dintre cele 4.

Suma soluțiilor este: 0+2-6+8 = 4