Question

Dau coroana:
Fie ABCD un paralelogram cu AB=10 cm,AD=2√5 si DE=4 cm , DE perpendicular AB . aflati lungimile celor 2 diagonale

Answer 1

AE = √{(2√5)²- 4²} = √(20 - 16) = √4 = 2 cm;
EB = AB - AE = 10 - 2 = 8 cm;
Acum putem afla diagonala DB;
DB = √(DE² + EB²) =  √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5 cm;
Coborâm o perpendiculară din punctul C  în puntul F, aflat pe prelungirea laturii AB.
Observăm că BF = AE = 2 cm.
Segmentul AF = AB + BF = 10 + 2 = 12 cm.
Acum putem afla și diagonala mare, AC, tot prin teorema lui Pitagora:
AC = √(AF² + CF²) = √(12² + 4²) = √(144 + 16) = √160 = 4√10 cm.