Question

DAU COROANA+ FOLLOW+STELE+INIMA. VA ROG REPEDEEEE
Efectuati:
a)$(-1)^{1}$+$(-1)^{1+2}$+.....+$(-1)^{1+2+...+10}$

Answer 1

Răspuns:

a) -2

Explicație pas cu pas:

(-1) ridicat la o putere impara este egal cu (-1)

(-1) ridicat la o putere para este egal cu +1

observam ca primii doi termeni au putere impara , următorii doi au puterea para ....și tot așa. Ultimiii doi termeni au puterea impara.

de la 1 pana la 1+2+…+10 sunt cinci grupe de câte doi termeni . Sunt 3 grupe a câte doi termeni cu (-1) și 2 grupe a câte doi termeni cu +1

Cele doua grupe ce conțin termenii pozitivi se reduc cu doua grupe ce conțin termeni negativi. Atunci rămâne o singura grupa cu doi termeni negativi.

Rezultatul final va fi -1-1=-2

In imagine am făcut rezolvarea cu toți termenii.

Au fost putini...și s-a putut. Dar dacă era la exponentul ultimul termen  o suma de 2000 de termeni...atunci mergeam pe rationamnetul de sus.

In speranța ca ai înțeles tema, îți doresc Multa bafta!