Question

DAU COROANA!
In cubul ABCDA'B'C'D' se noteaza BC' intersectat cu B'C={O1} si DC' intersectat cu CD'={O2}.
a) Stabiliti pozitia dreptei O1O2 fata de planul ABC
b) Daca O1O2=5 radical din 2 cm,aflati suma tuturor muchiilor cubului.

Answer 1

a) dreapta O1O2  este paralela cu planul ABC pentru ca distanta la plan din punctele O1 si O2 este aceeasi. Triunghiurile DO2C si BO1C sunt congruente. 

b) O1O2=5 radical din 2
Notam mijlocul segmentului CC' cu M, O1M=O2M
Folosim teorema lui pitagora sa amflam O1M
$O1O2^2=O1M^2+O2M^2$
$25*2=2O1M^2$
O1M = 5 deci latura cubului este 2*O1M=10 cm
Cubul are 12 muchii 12*10=120 cm

Am facut si desen