Question

Dau Coroana!!!!!!!In triunghiul ABC isoscel (AB=AC),AD inaltime ,D apartine BCsi DE perpendicular pe AB.Daca AE=9 cm si ED=6 cm,aflați:
a)AD
b)AB
c)BC
d)aria triunghiului ABC

Answer 1

Desenăm triunghiul ABC, isoscel, AB=AC.

Ducem înălțimea AD.

 Triunghiul DAB este dreptunghic în D, iar DE reprezintă înălțimea corespunzătoare ipotenuzei.

Aplicăm teorema înălțimii în triunghiul DAB :

DE² = AE·BE ⇒ 6² = 9·BE ⇒ 36 = 9·BE ⇒ BE = 4 cm

AB = AE+BE = 9+ 4 = 13 cm

Aria(ABC) = 2·Aria DAB = 2·AB·DE/2= AB·DE

Cu teorema lui Pitagora în triunghiul EDA se determină AD = 3√13