Question

Dau coroana la o problemă de olimpiada explicată pas cu pas.

Două numere naturale scăzute dau 670.Daca împarți numărul mare la numarul mic obții 8 si restul 47. Sa se afle numerele.
Ma puteti ajuta?

Answer 1

Răspuns:

a=759; b=89

Explicație pas cu pas:

Scriem relațiile pe care le deducem din ipoteză:

a-b=670=> a este mai mare deoarece nu ai cum să scazi dintr-un număr mai mic unul mai mare astfel încât să-ți dea un număr pozitiv

a:b=8 rest 47;

Teorema împărțirii cu rest= Deîmpărțitul este definit ca produsul dintre împărțitor și cât, la care se adună restul=>D=Î×C+R=>a=8×b+47

Înlocuim în relația a-b=670 pe a și b:

8b+47-b=670=>

7b=670-47

7b=623

b=623:7

b=89;

Aflăm pe a în relația a=8b+47:

a=8×89+47

a=712+47

a=759

Verificare: a-b=670

759-89=670

670=670 (A).