Question

Dau COROANĂ, MULȚUMIRI și 20 de PUNCTE, cui îmi rezolvă problema!
ΔABC-isoscel, AB≡AC, AD perpendicular pe BC, D∈(BC)-înălțimea AD=12 cm, m(BAD)=60°,
Aflați laturile triunghiului și înălțimea BE, unde E∈(AC)
Vă rog frumos! De la funcții trigonometrice! Clasa a șaptea!

Answer 1

a) cum m(BAD)=60 și Ad perpendiculara pe BC => triunghiul ADB este dreptunghic => m(ADB)=90 => m(ABD)=90-60=30. 
,,Într-un tringhi dreptunghic cateta ce se opune unghiului de 30 este jumatate din ipotenuza.,, => AD=AB/2 => AB=AD*2=>AB=12*2=24.
Aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul ADB: BDpatrat=AB patrat -AD patrat= 24 patrat -12 patrat= 576-144=432 => BD= radical din 432=6radical din 12.
Cum triunghiul ABC este isoscel si AD inaltime => AD este si mediană => D este mijlocul laturi BC => BD=CD=BC/2 =>BC =BD*2=6radical din 12 * 2=12radical din 12.
Cum tringhiul ABC este isoscel atunci AB=AC=24.
b) cum ABC este isoscel și BE inaltime => BE este si mediană= > E este mijlocul laturiI AC => AE=EC=AC/2 => EC=24/2=12
Aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul BEC: BE= radical din BC pătrat -EC pătrat => BE= radical din(12radical din 12) la pătrat - 12 pătrat=> BE= radical din 1728-144=> BE= radical din 1584 => BE= 6radical din 44