Question

Dau coroana pentru problema 18

Answer 1

Centrul de greutate este punctul de intersectie a medianelor triunghiului

BG=GC

AΔ(GBC)=GC²/2

GC=√(2*A)

GC=√(2*12)=2√6(cm)

AG=BG

AΔ(ABG)=AΔ(BGC)

AΔ(GAC)=GB²/2=4*6/2=12(cm²)

AΔ(ABC)=3*12=36(cm²)

A=(AB*AC*sin(<BAC))/2

sin(<BAC)=(2*A)/(AB*AC)

sin(<BAC)=(2*36)/(4√3*6√3)=72/72=1⇒m(<BAC)=arcsin1=90°

Avem un triunghi dreptunghic:

AB si AC -catete

Din T.P⇒BC=√(6√3²+4√3²)=2*√39(cm)

Bafta!