Question

DAU COROANA
Sa se arate ca pentru orice a,b ∈ R avem:
a) a³- b³= (a-b) (a²+ab+b²)
b) a³+b³=(a+b) (a²- ab+ b²)

Answer 1

a)
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3=a^3-b^3.

b)
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3.