Question

DAU COROANA!!!!
sa se determine distanta de la suprafata Pamantului la care forta de atractie spre el a navei cosmice este de 64 ori mai mica decat la suprafata lui.

Answer 1

Forta de atractie este data de relatia:
F=k×m1×m2/r²
k=constanta atractiei universale
m1=masa navei cosmice
m2=masa Pamantului
r=distanta de la centrul Pamantului la nava spatiala.
In cazul in care nava se afla la suprafata Pamantului, distanta r=R, unde R este raza Pamantului. Forta, in acest caz, va fi:
F1=k×m1×m2/R²
Notam cu d distanta de la suprafata Pamantului pana la nava. In acest caz, distanta dintre centrele corpurilor analizate, r, va fi:
r=d+R
Iar forta de atractie :
F2=k×m1×m2/(d+R)²
Ni se cere sa-l determinam pe d astfel incat F1=64×F2
Inlocuim:
k×m1×m2/R²=64×k×m1×m2/(d+R)²
Smplifcam cu k×m1×m2; Obtinem:
1/R²=64/(d+R)²
Sau rasturnand,
R²=(d+R)²/64
Adica:
R=(d+R)/8
De unde:
8R=d+R
d=8R-R
d=7R
Dstanta, d, de la suprafata Pamantului pana la nava cosmica trebue sa fie de 7 ori mai mare decat raza Pamantului, R.
R=6371km  (Raza Pamantului se ia din Internet)
d=7×6371=44597
d=44597km