Dau coroana si 20 puncte la cel ce rezolva primul acest ex .Daca a,b,c sunt numere reale pozitive ,aratati ca (a+b):c+ (b+c):a+ (c+a):b> sau= 6. Va rog ajutatima
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
legenda:
* =produs
^2 =radicat la patrat
rad(x) =radical de ordin 2 din x
>= =mai mare sau egal
cum a,b,c sunt nenule => inmultim inecuatia cu a*b*c =>
(a^2*b +b^2*a )+(b^2*c+c^2*b) + (c^2*a+a^2*c)>=6*a*b*c <=>
<=>(a^2*b+c^2*b-2*a*b*c) +(b^2*a+c^2*a-2*a*b*c)+(b^2*c+a^2*c)>=0
<=>(a*rad(b)-c*rad(b))^2+(b*rad(a)-c*rad(a) )^2 +(b*rad(c)-a*rad(c))^2>=0
adevarat (suma de patrate)
* =produs
^2 =radicat la patrat
rad(x) =radical de ordin 2 din x
>= =mai mare sau egal
cum a,b,c sunt nenule => inmultim inecuatia cu a*b*c =>
(a^2*b +b^2*a )+(b^2*c+c^2*b) + (c^2*a+a^2*c)>=6*a*b*c <=>
<=>(a^2*b+c^2*b-2*a*b*c) +(b^2*a+c^2*a-2*a*b*c)+(b^2*c+a^2*c)>=0
<=>(a*rad(b)-c*rad(b))^2+(b*rad(a)-c*rad(a) )^2 +(b*rad(c)-a*rad(c))^2>=0
adevarat (suma de patrate)
RegeleOamenilor100:
eu trebuie sa dovedesc ca e mai mare sau egal cu 6 nu cu 0
citeste de mai multe ori pana pricepi ce s-a intamplat (mai ales primul rand)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă