Question

DAU COROANA SI 20p CLASA 7
.
.
.
.
Triunghiul ABC
AB = 20 cm
BC = 21 cm
AC = 13 cm
_________
Să se afle inaltimea corespunzatoare laturii BC
_________

(sunt la reciproca teoremei lui Pitagora & Teorema lui Pitagora)​

Answer 1

Ducem AD_|_BC și notăm BD=x și DC=y

În tr.dr.ADB avem AD^2 = AB^2 - BD^2

AD^2 = 400 - x^2

În tr.dr.ADC avem AD^2 = AC^2 - DC^2

AD^2 = 169 - y^2

Egalăm cele două expresii :

400-x^2=169-y^2

400-169=x^2 - y^2

231=(x-y)(x+y)

Dar x+y=21

231=21(x-y)

x-y=231/21=11

x+y=21

x-y=11

_______ +

2x / = 32 =>x=16 =>y=5

AD^2 = 169 - 25 = 144 =>AD=12 cm