Question

DAU COROANA SI 25 DE PUNCTE, REPEDE, VA ROG​

Answer 1

 Salutare!

Ipoteză:

$A = 63^n + 7^{n+1} * 3^{2n+1} - 21^n*3^{n+2}$

n∈|N

Concluzie: 13 | A

Demonstrație:

A = 3^n * 3^n * 7^n + 7^n * 7 * 3^n * 3^n * 3 - 7^n * 3^n * 3^n * 3^2

A = 3^n * 3^n * 7^n * (1 + 7*3 - 3^2)

A = 3^n * 3^n * 7^n * (1 + 21 - 9)

A = 3^n * 3^n * 7^n * (22 - 9)

A = 3^n * 3^n * 7^n * 13

cum n∈|N

demonstrăm că 3^n * 3^n * 7^n * 13 ∈ |N ⇒ A ∈ |N

iar 13|13

⇒ 13 | A

 Cu drag!