Question

Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10 a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

a∈(0, 12/5)

Explicație pas cu pas:

pentru a=3, obținem inecuație de gr1, x>-1, care nu e adevărată pentru orice x, deci a≠3

Pentru ca (a-3)x²-ax-a<0, pentru ∀x∈R, e necesar ca a-3<0 si Δ<0.

Deci, o condiție este a<3.

Δ=(-a)²-4·(a-3)·(-a)=a²+4a(a-3)=a·(a+4a-12)=a·(5a-12).

Deci, a·(5a-12)<0, ⇒a∈(0, 12/5). Deoarece 12/5<3, ⇒a∈(0, 12/5)