Question

Dau coroana si 5★ , exercițiul din poza​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

unghiuri în jurul unui punct => suma tuturor unghiurilor este 360°

$\measuredangle A_{4}OA_{5} = 2x \\ \measuredangle A_{5}OA_{6} = 2x$

atunci:

$90 \degree + x + x + x + 2x + 2x + x + x = 360 \degree$

$9x = 360 \degree - 90 \degree$

$9x = 270 \degree \implies x = 30 \degree$

b)

$\measuredangle A_{2}OA_{3} = 30 \degree$

$\measuredangle A_{4}OA_{5} = 2 \cdot 30 \degree = 60 \degree$

$\measuredangle A_{1}OA_{5} = 90 \degree + x + x + 2x = 90 \degree + 4 \cdot 30 = 90 \degree + 120 \degree = 210 \degree$

c)

$\measuredangle A_{2}OA_{6} = 90 \degree + 3x = 90 \degree + 3 \cdot 30 = 90 \degree + 90 \degree = 180 \degree$

$\measuredangle A_{3}OA_{7} = 90 \degree + 3x = 90 \degree + 3 \cdot 30 = 90 \degree + 90 \degree = 180 \degree$

$\measuredangle A_{4}OA_{8} = 90 \degree + 3x = 90 \degree + 3 \cdot 30 = 90 \degree + 90 \degree = 180 \degree$

=>

sunt 6 bulevarde în prelungire:

$OA_{2} \ \ si \ \ OA_{6} \\ OA_{3} \ \ si \ \ OA_{7} \\ OA_{4} \ \ si \ \ OA_{8}$