Matematică, întrebare adresată de DedeMary, 9 ani în urmă

DAU COROANA!
Un trapez are bazele cu lungimile de 42 si 10 iar inaltimea de 20. Atunci laturile neparalele se intalnesc la o distanta de ...cm de baza mare.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
0
Punctul e intersectie al laturilor neparalele formeaza cu baza mica si cu baza mare 2 triunghiuri asemenea (bazele sunt paralele, tei fundam a asemanarii).
Fie x inaltimea triunghiului mic.
scriind raportul de asemanare al acestor triunghiuri observam ca este 10/42=5/21
dar acesa este si raportul inaltimior celor 2 triunghiri x si, respectiv  x+20
deci x/(x+20)=5/21
sau
21x=5x+100

16x=100
 
x=100:16=25/2=12,5

12,5+20=32,5 cm inaltimea triunghiului mare, adica distanta fata de baza a punctului dei ntalnire al laturilor neparalele
Alte întrebări interesante