Question

f:R\{-2,-1}->R ,f(x)=x/(x²+3x+2). Determinati cel mai mic nr real a cu proprietatea ca f descrescatoare pe [a,∞)

Answer 1

f `(x)=[(x²+3x+2-x(2x+3)]/(x²+3x+2)²=
(2-x²)/(x²+3x+2)²
Numitorul  e  un  numar  la  patrat  .  pozitiv ∀x.Semnul  e  dat  de  numarator
2-x²=0  x1=-√2  x2=√2.  Conf  regulii  semnului  pt  functia  de  grd  2  x²-2 ≤0  pt x∈(-∞ .-√2]U[√2 ,∞)  Deci  Intervalul  cautat  este  [√2 ,∞)
a=√2