Question

DAU COROANA URGENT!!!!
5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB = - AC = 36 cm şi BC= 24 cm. Punctul D aparține laturii AC, astfel încât BD = 24 cm. a) Arată că perimetrul triunghiului ABD = 80 cm. b) Calculează distanţa de la punctul D la dreapta BC. 5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC , cu AB = - AC = 36 cm şi BC = 24 cm . Punctul D aparține laturii AC , astfel încât BD = 24 cm . a ) Arată că perimetrul triunghiului ABD = 80 cm . b ) Calculează distanţa de la punctul D la dreapta BC .​

Answer 1

a) BC=BD=24 cm => triunghiul BCD isoscel => <BCD=<BDC

<BCD=<BCA=<ABC=<BDC => triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul BCD (din cazul U.U.) => BC/AB=CD/BC <=> 24/36=CD/24 <=> 2/3=CD/24 <=> CD=2×24/3=48/3=16 cm

AD=AC-CD=36-16=20 cm

P tr. ABD = AB+BD+AD=36+24+20=80 cm

b) Fie semiperimetrul tr. BCD = p = (24×2+16)÷2= (48+16)÷2=24+8=32 cm

Calculam Aria tr. BCD folosind formula lui Heron

Fie BC=BD=a

CD=b

$aria \: = \: \sqrt{p(p - a)(p - a)(p - b)}$

(Calculul ariei il gasesti in poza de mai sus)

A tr. = 128 radical din 2

Fie d (D,BC)=x

A tr. = baza × inaltime/2 = BC × d (D,BC)

$128 \sqrt{2} = \frac{24 \times x}{2} \\ 128 \sqrt{2} = 12x \\ x = \frac{128 \sqrt{2} }{12} = \frac{32 \sqrt{2} }{3}$