Question

DAU COROANA VA ROG!!!​

Answer 1

Răspuns:

ABCD paralelogram

PA+PB+PC+PD=4PO

___________________________________________

Se stie ca intr-un triunghi suma vectoriala a 2 laturi este egala cu  dublul medianei

Caz 1.P se afla in afara paralellogramului

In triunghiul PAC  PO este mediana.Conf teoremei de mai sus

PA+PC=2PO (vectorial) relatia 1

In triunghiul PBD , PO mediana=>

PB+PD=2PO vectorial relatia 2

Adui cele 2 relatii si obtii

PA+PC+PB+PD=2PO+2PO

PA+PB+PC+PD=4PO

Analog se demonstreaza cand P apartine interiorului paralelogramului

Explicație pas cu pas: