Question

Dau coroana, va rog ajutați-mă, exercițiul 20. Dau coroanaaaaaa.

Answer 1

ΔAOD ≡ΔBOC cazul ULU : AD≡BC (ip)
                                            ∡ADO = ∡OCB (alt int)
                                            ∡DAO = ∡OBC (alt int)
⇒ AO≡OB (1)
    ∡DAO = ∡OBC (2)

Notam cu M intersectia bisectoarei ∡DAO cu DO si cu P intersectia bisectoarei ∡OBC cu OC

ΔAOM ≡ΔBOP cazul ULU : ∡MAO = ∡OBP ( din ip si rel (2) )
                                             AO ≡OB (2)
                                             ∡AOM = ∡BOP (∡op varf)
⇒OM ≡OP

In patrulaterul AMBP, diagonalele se injumatatesc ⇒ AMBP este PARALELOGRAM ⇒ AM║BP