Question

Dau coroană,va rog ajutati-măă​

Answer 1

Salut.

Punctul a)

Întrucât toate numerele sunt pozitive, le putem ridica la pătrat, ca să le comparăm.

• a² = (2$\sqrt{5}$)² = 20
• b² = ($\sqrt{21}$)² = 21
• c² = 4² = 16

c² < a² < b² ⇔ c < a < b

Ordonate crescător, numerele sunt: 4, 2$\sqrt{5}$, $\sqrt{21}$.

Punctul b)

Un triunghi dreptunghic are trei unghiuri, dintre care unul drept și două ascuțite. Probabilitatea ca, alegând un unghi al unui triunghi dreptunghic, acesta să fie ascuțit, este de $\dfrac{2}{3}$ sau 66,(6)%.

Punctul c)

Dacă fiecare copil dublează numărul iar ultimul număr este 1024, înseamnă că vom împărți 1024 la 2, apoi vom împărți în continuare rezultatul fiecărei împărțiri la 2, pentru a afla numărul inițial.

• 1024 (numărul final) ÷ 2 = 512
• 512 ÷ 2 = 256
• 256 ÷ 2 = 128
• 128 ÷ 2 = 64
• 64 ÷ 2 = 32
• 32 ÷ 2 = 16
• 16 ÷ 2 = 8
• 8 ÷ 2 = 4
• 4 ÷ 2 = 2
• 2 ÷ 2 = 1 (numărul inițial)

⇒ Numărul la care s-a gândit primul copil este 1.

Iar numărând câte împărțiri a trebuit să efectuăm pentru a ajunge la rezultatul dorit, concluzionăm că în joc au participat 11 copii.

Punctul d)

$\displaystyle{ [(3+2\sqrt{2})^{1995}+\frac{1}{(3-2\sqrt{2})^{1995}}]\times\frac{(6-4\sqrt{2})^{1995}}{4^{998}} = }$

$\displaystyle{ = \frac{(3-2\sqrt{2})^{1995} \times (3 + 2\sqrt{2})^{1995}+1}{(3-2\sqrt{2})^{1995}}\times \frac{2^{1995}\times(3 - 2 \sqrt{2})^{1995}}{2^{1996}} }$

$\displaystyle{=\frac{[(3-2\sqrt{2})\times (3 + 2\sqrt{2})]^{1995}+1}{(3-2\sqrt{2})^{1995}} \times \frac{2^{1995} \times (3 - 2\sqrt{2})^{1995}}{2^{1996}} }$

$\displaystyle{=[(9- 4 \times 2)^{1995} +1] \times \frac{2^{1995}}{2^{1996}} }$

$\displaystyle{ =[(9-8)^{1995}+1] \times \frac{2^{1995}}{2^{1996}} }$

$\displaystyle{=(1^{1995}+1)\times \frac{2^{1995}}{2^{1996}} }$

$\displaystyle{=(1 + 1) \times \frac{2^{1995}}{2^{1996}} }$

$\displaystyle{ = 2 \times \frac {2^{1995}}{2^{1996}} }$

$\displaystyle{ =\frac{2^{1995}}{2^{1995}} }$

$\boxed{=1}$

- Lumberjack25

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: