Question

Dau coroana!!!!! VA ROG! Cu rezolvare!!

Answer 1

Răspuns:

N = 7ⁿ × 3²ⁿ × 13

Explicație pas cu pas:

Un număr este divizibil cu 13 dacă se poate scrie ca produs al mai multor factori, iar un factor este 13.

$N = 7^{n} * 9^{n} + 21^{n+1} *3^{n} - 9*63^{n}$

Scriem pe 9 ca fiind 3², pe 21 ca fiind 7×3, iar pe 63 ca 7×9

$N = 7^{n} *3^{2n} + 7^{n+1} *3^{2n+1} - 3^{2} *7^{n} *9^{n}$

$N = 7^{n} *3^{2n} + 7^{n+1} *3^{2n+1} - 7^{n} * 3^{2} *3^{2n}$

$N = 7^{n} *3^{2n} (1 + 7*3 - 9)$

$N = 7^{n} *3^{2n} *13$   ⇒ N este divizibil cu 13