Question

Dau coroana va rog ec 1,2 si 3​

Answer 1

Exercițiul 1

$\displaystyle{0,25 : 0,2 -4^{-1} = \frac{25}{100}:\frac{2}{10}-\frac{1}{4}}$

$\displaystyle{=\frac{1}{4}:\frac{1}{5}-\frac{1}{4} }$

$\displaystyle{=\frac{1}{4}*\frac{5}{1}-\frac{1}{4}}$

$\displaystyle{=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}}$

$\displaystyle{=\frac{4}{4}}$

$\boxed{=1}$

Observații:

• Când avem puteri negative, ne folosim de formula $\displaystyle{a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}}$

• Când trebuie să împărțim două fracții, ne folosim de formula $\displaystyle{\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}*\frac{d}{c}}$

Exercițiul 2

$\displaystyle {a=3\sqrt{2}$

$\displaystyle{b=2\sqrt{3}$

$\displaystyle{a^{2}=(3\sqrt{2})^{2}=3^{2}*2=9*2=18}$

$\displaystyle{b^{2}= (2\sqrt{3})^{2}=2^{2}*3=4*3=12 }$

$\displaystyle{a^{2} > b^{2}}$

$\displaystyle{a}$ și $\displaystyle{b}$ sunt numere pozitive.

Din ultimele două rânduri => $\boxed{a>b}$

Observații:

• Când trebuie să comparăm doi radicali, îi ridicăm la pătrat. Nu le aproximăm niciodată valorile!
• Când comparăm două numere, putem să le ridicăm la pătrat doar dacă sunt pozitive!

Exercițiul 3

$\displaystyle{\frac{a}{4}=\frac{2}{b}}$

• Înmulțim pe diagonală (mezii cu extremii).

$\displaystyle{a*b = 2 * 4 }$

$\displaystyle{a*b=8}$

$\displaystyle{\frac{a*b}{4}=\frac{8}{4}}$

$\boxed{=2}$

- Lumberjack25