Question

am nevoie de ajutor ,ma ajuta cineva cu rezolvarea ​

Answer 1

Răspuns:

Injectivitate

fie x1,x2  a.i f(x1)=f(x2)

(1-x1)/(1+x1)=(1-x2)/(1+x2)

(1-x1)(1+x2)=(1-x2)(1+x1)

1-x1+x2-x1*x2=1-x2+x1-x1x2

-x1+x2=-x2+x1

-x1-x1=-x2-x2

-2x1=-2x2

x1=x2

Functia este injectiva

Surjectiva

y=f(x)

y=(1-x)/(1+x)

y(1+x)=1-x)

y+yx=1-x

yx+x=1-y

x(1+y)=1-y

x=(1-y)/(1+y)  relatia A

=>y∈R-{-1}

Codomeniul = Im f=R-{-1} => f surjectiva

f injectiva si surjectiv=> f bijectiva

INversa

Din A) =>

f(y)=(1-y)/(1+y)

Inlocuiesti y cu x si oBTii

f⁻¹(x)=(1-x)/(1+x)

Explicație pas cu pas: