Question

DAU CORONITA
Se considera patru numere A,B,C,D ,despre care stim urmatoarele: 5A=7B , C=60% DIN B , C PE D =1,5 .Aratati ca numerele A,B,C,D sunt invers proportionale cu numerele 0,(142857): 0,2: 1 supra 3 : 0,5

Answer 1

Hai sa rescriem informatiile tale si apoi sa vedem cum demonstram ca sunt invers proportionale cu numerele respective

1) $5A=7B$ asta arata bine
2) $C=\frac{60}{100}B=\frac{3}{5}B$
3) $\frac{C}{D}=1.5=\frac{3}{2}$

Bun, acum sa vedem daca A,B,C,D sunt invers proportionale cu 0,(142857) 0.2 1/3 si 0.5 Nu uita, invers proportional inseamna ca inmultite intre ele sunt egale.
O luam cu prima egalitate
1) $</span> 0.(142857)A=0.2B\Rightarrow A=\frac{2}{10}B*\frac{1}{0.(142857)}\Rightarrow A=\frac{1}{5}B*7 <span>\Rightarrow 5A=7B$ care am vazut ca e corecta
2) $</span>0.2B=\frac{1}{3}C <span>\Rightarrow C=0.6B=\frac{6}{10}B=\frac{3}{5}B$ ceea ce am vazut ca sunt egale
3) $</span>\frac{1}{3}C=0.5D \Rightarrow \frac{1}{3}C=\frac{5}{10}D <span>\Rightarrow </span><span>\frac{1}{3}C=\frac{1}{2}D </span><span>\Rightarrow </span><span><span>frac{C}{D}=\frac{3}{2}</span>$ Ceea ce am vazut ca este corect