Question

DAU CORONITA Solutia ecuatiei |x² - 3x + 2| + |x² - 4| = 0 este...

Answer 1

|x2−3x+2|+|x2−4|=0

Pasul 1: Adaugă -|x^2-4| în ambele părți.

|x2−3x+2|+|x2−4|+−|x2−4|=0+−|x2−4|

|x2−3x+2|=−|x2−4|

Apoi: x2−3x+2=−|x2−4| or x2−3x+2=−(−|x2−4|)

Partea 1: x2−3x+2=−|x2−4|

(Întoarce ecuația)

−|x2−4|=x2−3x+2

−|x2−4|

−1

=

x2−3x+2

−1

(Împarte ambele părți la -1)

|x2−4|=−x2+3x−2

Știm și că:

x2−4=−x2+3x−2orx2−4=−(−x2+3x−2)

x2−4=−x2+3x−2

x2−4−(−x2+3x−2)=−x2+3x−2−(−x2+3x−2)

(Scădeți -x ^ 2 + 3x-2 din ambele părți)

2x2−3x−2=0

(2x+1)(x−2)=0

2x+1=0 or x−2=0

(Scrieți factorul ca egal cu 0)

x= −1

x = 2

x2−4 = - (- x2 + 3x − 2)

x2−4 = x2−3x + 2

(Simplifică ambele părți ale ecuației)

x2−4 − x2 = x2−3x + 2 − x2

(Scade x ^ 2 din ambele părți)

−4 = −3x + 2

−3x + 2 = −4

(Întoarce ecuația)

−3x + 2−2 = −4−2

(Scade 2 din ambele părți)

−3x = −6

−3x  = 6 : 3 = 2

(Împarte ambele părți la -3)

x = 2

Sper că te-am ajutat!

Succes!