Question

Dau coronita va rog ajutor !!!
1. Determinati in fiecare caz numarul c, stiind ca :
a) a + b = -6 si a·c + b·c =42
b) a + b = -9 si a·c + b·c = -72
c) a - b = 4 si a·c - b·c = -44
d) a - b = -25 si a·c - b·c = -250


2. Calculati a + b stiind ca :
a) a·c + b·c = 128 si c = -32
b) a·c + b·c = -96 si c = -3
c) a·c + b·c = -882 si c = -9

Answer 1

1. a) a + b = - 6 si a·c + b·c =42
a·c + b·c =42    dam factor comun pe c ⇒ c(a+b)=42  dar se stie ca a + b = - 6⇒
c×(-6)=42  ⇒ - c=42: 6=7             ⇒ c= -  7
 b) a + b = -9 si a·c + b·c = -72
a·c + b·c = -72 dam factor comun pe c ⇒ c(a+b)=- 72   c=-72:(a+b)
dar a + b = -9  ⇒ c= - 72: - 9         ⇒c =8

 c) a - b = 4 si a·c - b·c = -44
dam factor comun pe c ⇒ c (a-b)=  - 44  ; dar   a - b = 4  ⇒
c ×4 =  - 44⇒  c=  -  44:4      ⇒ c= - 11
 d) a - b = -25 si a·c - b·c = -250
dam factor comun pe c ⇒ c (a-b)=  - 250   dar   a - b = -25  ⇒ c×-25=-250⇒
-c=-250:25 ⇒    c=10

2. a) a·c + b·c = 128 si c = -32
c×(a+b)=128    c=-32    ⇒
(a+b)=128:c=128:32
(a+b)=4
b)    a·c + b·c = -96 si c = -3
c×(a+b)=-96    dar c=-3
(a+b)=-96:-3=-32
(a+b)=32
 c) a·c + b·c = -882 si c = -9
c×(a+b)=-882    dar c=-9
(a+b)=- 882:-9
(a+b)= 98

Answer 2

$1a).a+b=-6 \\ ac+bc=42 \\ c(a+b)=42 \\ -6c=42 \\ c=- \frac{42}{6} \\ c=-7 \\ b).a+b=-9 \\ ac+bc=-72 \\ c(a+b)=-72 \\ -9c=-72 \\ c= \frac{-72}{-9} \\ c= 8$
$c).a-b=4 \\ ac-bc=-44 \\ c(a-b)=-44 \\ 4c=-44 \\ c=- \frac{44}{4} \\ c=-11 \\ d).a-b=-25 \\ ac-bc=-250 \\ c(a-b)=-250 \\ -25c=-250 \\ c= \frac{-250}{-25} \\ c=10$
$2a).c=-32 \\ ac+bc=128 \\ c(a+b)=128 \\ -32(a+b)=128 \\ a+b=- \frac{128}{32} \\ a+b=4 \\ b).c=-3 \\ ac+bc=-96 \\ c(a+b)=-96 \\ -3(a+b)=-96 \\ a+b= \frac{-96}{-3} \\ a+b=32$
$c).c=-9 \\ ac+bc=-882 \\ c(a+b)=-882 \\ -9(a+b)=-882 \\ a+b= \frac{-882}{-9} \\ a+b=98$