Question

dau coronotita, va rog ajutati-ma$(3-2 \sqrt{2})^x -2(\sqrt{2} -1)^x=3$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3-2√2=2-2√2+1=(√2-1)²

(√2-1)^2x-2(√2-1)^x-3=0      notam=(√2-1)^x=t

t²-2t-3=0

t1,2=1±√1+3=1±2                  t1=3      t2=-1

(√2-1)^x=3     logaritmam in baza 3

xlog3  din(√2-1)=1           x=1/log3  (√2-1)

logaritmam in baza e       xln(√2-1)=1/e        x=1/e·ln(√2-1)