Question

Dau vreo 23 de puncte va rog mult problema asta ca nu stiu sa o fac (nu e pentru teme dar sunt subiecte la un concurs de anii trecuti) va rog muuult

Answer 1

La numitor

2^n+1*5^n)+1=(2*2^n*5^n)+1=(2*(2^n^5^n))+1=2*10^n+1=

2*10,,,0+1=20,,,,0+1=20,,,,1 divizibil   prin      3

La   numarator

2010 este    divizibil     cu         3

Ne    ocupam  de      primul     termen,   Exista      3       situatii

a) n=3k Atunci se   da     3     factor    comun     si      fractia     se    simplifica    cu     3

b) n=3k+1    PpAranteza      3 devine   3 k+2010 de    asemenea     divizibila    cu      3. Se   da    3    factor      comun     si     se    simplifica    cu       3     de    la   numitor

c)n=3k+2 paranteza 2   devine 3k+2010   de     asemenea   divi  zibila    cu 3,Se da    3    factor     comun    si     se    simplifica     cu      3   de      la    numitor